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不怀好意的军火库

C 国为了发展军事力量，建造了一个有 $N$（$2 \leq N \leq 10 ^ 5$) 个隔间的牛棚，这些隔间分布在一条直线上，坐标是 $x _ 1, x _ 2, \cdots, x _ N$（$0 \leq x _ i \leq 10 ^ 9$）。

他的 $C$（$2 \leq C \leq N$）头牛不满于隔间的位置分布，它们为牛棚里其他的牛的存在而愤怒。为了防止牛之间的互相打斗，Farmer John 想把这些牛安置在指定的隔间，所有牛中相邻两头的最近距离越大越好。那么，这个最大的最近距离是多少呢？