最长公共上升子序列

题目描述

熊大妈的奶牛在小沐沐的熏陶下开始研究信息题目。

小沐沐先让奶牛研究了最长上升子序列，再让他们研究了最长公共子序列，现在又让他们研究最长公共上升子序列了。

小沐沐说，对于两个数列 $A$ 和 $B$，如果它们都包含一段位置不一定连续的数，且数值是严格递增的，那么称这一段数是两个数列的公共上升子序列，而所有的公共上升子序列中最长的就是最长公共上升子序列了。

奶牛半懂不懂，小沐沐要你来告诉奶牛什么是最长公共上升子序列。不过，只要告诉奶牛它的长度就可以了。数列 $A$ 和 $B$ 的长度均不超过 $3000$ 。

输入格式

第一行 $N$ ，表示 $A$，$B$ 的长度。

第二行，串 $A$。

第三行，串 $B$。

输出格式

输出长度。

样例 #1

样例输入 #1

4
2 2 1 3
2 1 2 3

样例输出 #1

2

样例输入 #2

6
1 2 9 3 4 5
2 3 5 8 7 1

样例输出 #2

3

提示

$1 ≤ N ≤ 3000$，$A$，$B$中的数字不超过 $2^{31}−1$