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【递归】汉诺塔

题目背景

法国数学家爱德华·卢卡斯曾编写过一个印度的古老传说：在世界中心贝拿勒斯(在印度北部)的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。

印度教的主神梵天在创造世界的时候，在 A 针从下到上地穿好了由大到小的 64 片金片(编号：1~64)，这就是汉诺塔。要将这 64 片金片从 A 针移动到 C 针，这个过程可以借助 B 针完成。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从 A 针上移到 C 针上时，世界就将在一声霹雳中消灭。

题目描述

该问题抽象为：

有 N 个圆盘(编号：1~N)，依半径大小(半径都不同)，自下而上套在 A 柱上，要将这 N 个圆盘移动到 C 柱，这个过程可以借助 B 柱完成(B 柱和 C 柱开始时无盘子)。每次只允许移动最上面一个盘子到另外的柱子上去，但绝不允许发生柱子上出现大盘子在上小盘子在下的情况。

现要求设计将 A 柱子上 N 个盘子移到 C 柱去的方法。

输入格式

输入一个整数 n，代表盘子个数。

输出格式

输出将 A 柱子上 N 个盘子移到 C 柱去的过程，格式请参考样例。

样例 #1

样例输入 #1

2

样例输出 #1

A --1--> B
A --2--> C
B --1--> C

提示

数据范围：$0 < n \le 20$

样例说明：

A --1--> B 代表将 1 号盘子从 A 柱移动到 B 柱；

A --2--> C 代表将 2 号盘子从 A 柱移动到 C 柱；

B --1--> C 代表将 1 号盘子从 B 柱移动到 C 柱。