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Background

Special for beginners, ^_^

Description

在黑板上写了 N （1 <= N <= 10000）个正整数作成的一个数列，进行如下操作：每一次擦去其中的两个数 a 和 b ，然后在数列中加入一个数 a × b + 1 ，如此下去直至黑板上剩下一个数，在所有按这种操作方式最后得到的数中，最大的max，最小的为min，则该数列的极差定义为M=max−min。

Format

Input

第一行，一个数为N;

第二行，N 个数。

Output

输出极差。

Samples

3
1 2 3

2

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.