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Background

Special for beginners, ^_^

Description

小 A 不仅可以跑跑，也可以跳跳！

今天 小 A 要参加短跑比赛，所有选手从起点出发前往终点，终点与它们的距离为 $n-1$ 个单位长度。比赛虽然叫 "短跑" 比赛，但是并不限制只能用跑的，小 A 比起跑步，更擅长跳跃。

它每 $1$ 秒可以跑动 $1$ 个单位长度，但是也可以花费时间在原地蓄力。例如，当小 A 在 $x$ 处蓄力了 $i$ 秒时，它下一次就可以花费 $1$ 秒跳到 $x + i^2$ 处，或者也可以选择继续蓄力。

当然，完成比赛是需要用身体接触红线的，因此小 A 不可以跳过终点（也就是越过 $n$）。

小 B 很聪明，在比赛前就可以计算出小 A 最快多少秒可以到达终点，那么这个值是多少呢？

Format

Input

输入仅包含一个整数 $n$，表示终点位置。

Output

一个整数，表示最少花费的时间。

Samples

1

0

5

3

3

2

114514

363

Limitation

【样例说明 2】

在起点蓄力两秒，跳跃一秒直接到达终点。

【样例说明 3】

很显然直接跑向终点最优。

【数据范围】

对于前 $25\%$ 的数据，$n \le 20$。

对于前 $50\%$ 的数据，$n \le 100$。

对于前 $75\%$ 的数据，$n \le 10000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 200000$。

1s, 1024KiB for each test case.