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棋子的移动

题目描述

有个特殊测试点，数据要重新弄

在平面直角坐标系上有一枚棋子，最初它被放置在坐标系的原点处。

在坐标系中，还有许多干扰棋子。这样的棋子一共有 $n$ 枚，第 $i$ 枚棋子被放置在 ($x_i$,$y_i$) 处。在移动时，不可以经过这些点。

当你移动的棋子在 ($x$,$y$) 处时，你在下一步可以移动到以下几个点之一：

• $(x+1,y+1)$
• $(x,y+1)$
• $(x-1,y+1)$
• $(x+1,y)$
• $(x-1,y)$
• $(x ,y-1)$

请求出将这枚棋子移动到 $(r,c)$ 所需的最少步数。若无法到达，请输出 $-1$。

输入格式

第一行输入三个正整数 $n$, $r$, $c$。

接下来 $n$ 行，每行输入两个数 $x_i$,$y_i$，表示每个干扰棋子的坐标。

输出格式

一行一个整数，表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

1 2 2
1 1

样例输出 #1

3

样例 #2

样例输入 #2

1 2 2
2 1

样例输出 #2

2

样例 #3

样例输入 #3

5 -2 3
1 1
-1 1
0 1
-2 1
-3 1

样例输出 #3

6

提示

数据范围与约定

对于所有测试点，数据保证 $1 \le n \le 800$，$|x_i|,|y_i|,|r|,|c| \le 200$，没有两个及两个以上的干扰棋子在同一位置，起点和终点上均无干扰棋子，且起终点位置不同。

保证所有输入数据均为整数。