No submission language available for this problem.

Description

修仙者关小山和他的好友小 A 约定一起去探索十万大山的情况，但他们希望尽可能的独自去探索周围的情况。他们有一张地图，地图中有平面直角坐标系确定每一个点的位置。

在旅行途中，他们会通过灵识互相联系，但他们距离越远，用灵识联系的精神力消耗就会越大，因此需要尽量减少联系时两人之间的距离。

现在关小山在位置 （$fx$，$fy$）处，并计划按照 $n$ 步组成的路径走（路径会给出），每一步可以选择 “$N$”（北），“$E$”（东），“$S$”（南），或 “$W$”（西）四个方向，也可以保持在他现在的位置不走。

小 A 则在位置 （$bx$，$by$） 处，并计划按照 $m$ 步组成的路径走，走的规则和关小山一样（路径会给出）。

每一步他们的精神力消耗的能量等于他们之间距离的平方（不包括初始位置）。

现在给出他们行走时每一步的方向，他们在这一步中可以选择走下一步或者不走，请帮助关小山和小 A 计划行动的策略，在两人都抵达他们各自的终点时最大限度地减少消耗精神力，计算出消耗的最小精神力。（当一人到了最终位置、另一个人还没有到时，也会消耗精神力）。

Input

第一行输入 $n$ 和 $m$（$1 \le n，m \le 1000$）。

第二行输入整数 $fx$ 和 $fy$，第三行输入 $bx$ 和 $by$（$0 \le fx，fy，bx，by\le 1000$）。

下一行包含一个长度为 $n$ 的字符串描述关小山的路径，最后一行包含一个字符串的长度 $m$ 描述小 A 的路径。

地图在平面直角坐标系满足（$0 \le x，y \le 1000$）。注意，东方向为正 $X$ 方向，北方向为正 $Y$ 方向。

Output

输出一个整数，表示最小精神力消耗量。

Samples

1 30 00 2NNNN

29

2 7
3 0
5 0
NN
NWWWWWN

28

提示

样例 $1$ 解释:

关小山第一步向北走一步，到达终点不动。

小 A 第一步、第二步和第三步都是向北走。

这样，消耗的精神力最小。每一步消耗分别为 $4$，$9$，$16$，相加为 $29$。

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.