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Background

Special for beginners, ^_^

Description

小明最近迷上了篮球，于是他打算从篮球社团的 $N$ 个人中选出一支队伍参加市赛。

每个人的能力为整数，第 $i$ 个人的能力为 $R_i$ 。篮球队的队员数量不能少于 $1$、大于 $N$。一支队伍的总能力就是所有队员能力的总和。

小明的幸运数字是 $F$ ，所以他要求队伍的总能力必须是 $F$ 的倍数。请帮他算一下，符合这个要求的队伍组合有多少？由于这个数字很大，只要输出答案对 $10^8$ 取模的值。

Format

Input

第一行：两个用空格分开的整数：$N$ 和 $F$。

第二行到 $N+1$ 行：第 $i+1$ 行有一个整数$R_i$ ，表示第 $i$ 个人的能力。

Output

第一行：单个整数，表示方案数对 $10^8$ 取模的值。

Samples

4 5 
1 
2 
8 
2

3

Limitation

• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le 200$，$1 \le F \le 200$ ，$1 \le R_i \le 1000$ 。