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Background

Special for beginners, ^_^

Description

一个数的序列 $b_i$，当 $b_1<b_2<...<b_S$ 的时候，我们称这个序列是上升的。

对于给定的一个序列 ($a_1, a_2, ..., a_N$) ，我们可以得到一些上升的子序列($a_{i_1}, a_{i_2}, ...,a_{i_K}$)，这里 $1≤i_1<i_2<...<i_K≤N$ 。

比如，对于序列 (1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如 (1, 7), (3, 4, 8) 等等。这些子序列中最长的长度是 4，比如子序列 (1, 3, 5, 8)。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

Format

Input

输入的第一行是序列的长度 $N (1≤N≤1000)$。第二行给出序列中的 $N$ 个整数，这些整数的取值范围都在 $0$ 到 $10000$。

Output

一个整数表示最长上升子序列的长度。

Samples

7
1 7 3 5 9 4 8

4

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.