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Background

关小山准备下山历练。

Description

关小山需要消灭 n 个怪物，这 n 个怪物很凑巧的在一条直线上，为了方便描述，每个怪物所在的位置，都是整数位置。关小山能够用 m 次气功炮进行范围性打击，从而消灭它们，假设每次气功炮消灭半径都是一样的，为了节约灵力，关小山可以在 m 次消灭所有怪物的最小气功炮消灭半径是多少。

Format

Input

第一行包含两个整数 m 和 n

第二行开始的 n 行，每行一个整数表示每一个怪物所在的位置。

Output

一行一个数字，表示气功炮的最小半径，结果保留一位小数。

Samples

3 4
2
3 
1 
10

0.5

Limitation

对于 100% 的数据： 1 ≤ N, M ≤ 100000，−10000000 ≤ 怪物位置 ≤ 10000000