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Background

时空管理员 A 借用无限宝石的力量，终于从时空的裂缝中逃离出来，却落到了一个特殊的二维时空场域当中：该场域的上界和左界是实界，下界和右界是虚界。

Description

A 明白，场域中是无法自由移动的，场域能级高的地方会推动能量到场域能级底的地方，或者同能级场域间能量随机转移。但他毕竟是一个有经验的管理员，在进入该二维场域的时候，就用仪器测出了所有区域的场域等级。现在他需要将预备的能量注入到该二维场域中的其中一个小场域，并能到达实界和虚界，引起两界的时空震荡，打开时空漩涡进行自救。

为了方便描述，可将该宽为 n，长为 m 的二维场域分割成一个个若干个方形单元格的网格，每个单元格表示一个小场域。记左上角为 (1, 1), 记 level[i][j] 为位于坐标 (i, j) 的场域能级强度。

求小场域中，能让 A 达成自救的选择数。

Format

Input

第一行两个整数 $n,m$，表示宽和长。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个整数。这些整数的值范围为 $0 \sim 100000$

Output

小场域中，能让 A 达成自救的选择数。

Samples

5 5
1 2 2 3 5
3 2 3 4 4
2 4 5 3 1
6 7 1 4 5
5 1 1 2 4

7

2 2
2 1
1 2

4

样例 1 说明

Limitation

$1 \leq n,m \leq 1000$