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Background

贪到最后，一无所有...

Description

有一个长度为 n 的 01 序列，从左往右的序列编号是 1, 2, 3 ... n。

现要求以指定的两种操作方式，将序列中的 1 全部消除掉。

• 操作 A ：对于所有满足 $1<i≤n$ 的 $i$，如果格子 $i$ 是 0，那么将格子 $i-1$ 也变为 0（本来就是 0 的不用管）
• 操作 B ：对于所有满足 $1≤i<n$ 的 $i$，如果格子 $i$ 是 0，那么将格子 $i+1$ 也变为 0（本来就是 0 的不用管）

现在按任意顺序进行 $x$ 次 A 操作和 $y$ 次 B 操作。在操作完成后，所有格子都应是 0。 请输出当 $x+y$ 的值最小时的一组 $x,y$ 。若有多组解，则输出 x 最小的那一组：

Format

Input

第一行一个整数 N

第二行一个长度为 N 的 01 序列

Output

一行两个整数 x，y 表示当 x+y 最小时的那组，且 x 最小的那组操作。

Samples

5
10110

1 1

6
110111

2 3

3
000

0 0

Sample Explanation 1

10110 一次 $A$ -> 00100 一次 $B$ ->00000

Limitation

• $1\ \le\ N\ \le\ 50000$
• 序列中保证至少一个 0 .