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Background

在一个神秘而壮丽的大陆上，存在着一个被称为"地图守护者"的传说生物。据说，地图守护者拥有神奇的力量，能够感知和掌控大陆上的地形和地貌变化。

Description

每个世纪，地图守护者会为这片大陆创造一个新的地图，以展现大地的脉络和变迁。这次，地图守护者创造了一个神秘的 $n × n$ 的网格状地图，其中每个方格 $(i, j)$ 都具有独特的高度 $w_{ij}$。

然而，这个地图并非普通的地图，而是蕴含了特殊的意义。地图守护者注入了山峰和山谷的力量和元素进入地图中。山峰代表着力量的高峰，而山谷象征着沉寂和宁静。

在这个神秘的地图上，山峰被定义为由地图上的一个连通块组成，其中所有方格的高度都相同，并且周围的方格的高度都小于山峰的高度。这些山峰散发着强大的能量，让人感受到力量和壮美。

相反地，山谷是由地图上的一个连通块组成，其中所有方格的高度都相同，并且周围的方格的高度都大于谷底的高度。这些山谷隐藏着平静与宁谧的气息，仿佛是大地的温柔回应。

你作为大陆上的冒险者和探索者，被赋予了一个重要的任务：计算地图中山峰和山谷的数量。你将进入这片充满神秘力量的土地，感受其中蕴含的能量，并通过计算山峰和山谷的数量，揭示地图守护者的智慧和设计。唯有成功完成这个任务，你才能成为地图守护者赋予的真正英雄。

如果所有格子都有相同的高度，那么整个地图即是山峰，又是山谷。

Format

Input

第一行一个整数 $n$ $（2 \le n \le 1000）$，表示地图的大小。

接下来 $n$ 行每行 $n$ 个整数表示地图。第 $i$ 行有 $n$ 个整数 $w_{i1}, w_{i2}, \ldots, w_{in} (0 \le w_{ij} \le 1\ 000\ 000\ 000)$，表示地图第 $i$ 行格子的高度。

Output

输出一行两个整数，分别表示山峰和山谷的数量。

Samples

5
8 8 8 7 7
7 7 8 8 7
7 7 7 7 7
7 8 8 7 8
7 8 8 8 8

2 1

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.