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题目描述

某公司准备安排员工进行团建，他们要选择一个汇合地方，等所有员工达到这个地点后，统一坐大巴车去郊区开展团建活动。

为了简化描述，共有 $n$ 个员工，他们居住的位置视为数轴上的一个点，例如第 $i$ 个员工住在 $x_i$ 处。

从一个点到另一个点所需的时间是这两个点之差的绝对值，例如从数轴上点 $2$ 到点 $6$ 的位置，需要花费的时间为 $4$ 。

所有的员工都要吃完早餐才会动身去汇合点，每位员工吃早餐花费的时间不同，第 $i$ 位员工吃早餐的时间为 $t_i$。

现在，需要找到一个数轴上的汇合点，使得到这个点花费时间最长的那位员工，所用的时间尽可能少。

输入格式

第一行包含一个整数 $n(1 ≤ n ≤ 10^5)$，代表员工的数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $x_1$, $x_2$，…，$x_n$ ($0 ≤ x_i ≤ 10^8$)，代表每位员工的位置。

第三行包含 $n$ 个整数 $t_1$, $t_2$，…，$t_n$ ($0 ≤ t_i ≤ 10^8$)，其中 $t_i$ 是第 $i$ 位员工吃早餐所需的时间。

输出格式

输出一个实数，代表最佳位置 $x_0$ 。

可以证明，最佳位置 $x_0$ 是唯一的。

输出强制保留一位小数。

样例 #1

样例输入 #1

1
0
3

样例输出 #1

0.0

样例 #2

样例输入 #2

2
3 1
0 0

样例输出 #2

2.0

样例 #3

样例输入 #3

2
1 4
0 0

样例输出 #3

2.5

样例 #4

样例输入 #4

3
1 2 3
0 0 0

样例输出 #4

2.0

样例 #5

样例输入 #5

6
5 4 7 2 10 4
3 2 5 1 4 6

样例输出 #5

6.0