No submission language available for this problem.

题目描述

在一个古老的王国里，有一位贤明的国王。他非常喜欢玩数学游戏，以至于他经常将数学问题作为考验他的臣民的手段。有一天，他给他的数学学者出了这样一道问题：

有一个神奇的盒子，初始时里面只有一个价值为 $a$ 的宝石。每次可以从盒子中取出一个价值为 $x$ 的宝石，然后将价值为 $2x + 1$ 与 $3x + 1$ 的宝石加入盒子中。例如，如果取出一个价值为 $1$ 的宝石，那么就可以将价值为 $3$ 个宝石和 $4$ 的宝石放回盒子中，价值为 $1$ 的宝石还在盒子里。下一次可以拿出价值为 $3$ 和 $4$ 的宝石这样不断重复操作，就可以得到一个无限大的集合。(盒子中不能出现重复价值的宝石)

现在，国王把盒子里的宝石按照价值由小到大排好序，他想知道这个盒子中第 $n$ 大的宝石价值是多少。他希望你能够帮助他解决这个问题，否则你可能会被流放到边远地区。

输入

输入包括很多行，每行输入包括两个数字，初始时宝石的价值 $a$ $(1≤a≤50)$以及 $n​ （1<=n<=1000000​)$

输出

对于每个输入，输出盒子中的第 $n$ 大的宝石价值

样例

1 100
28 5437

418
900585

来源

一本通在线评测