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题目描述

生活中人际关系网络经常会因为"桥梁"的存在而发展，比如A和B是朋友，B和C是朋友，那么A和C可以通过B认识从而成为朋友，我们称A和C为间接朋友。现在有n个人编号为1至n，存在m对朋友关系，每对朋友关系a b表示a和b互为朋友，问x和y两人的关系

输入格式

第一行一个整数m表示关系数 接下来m行每行两个整数a b表示a和b互为朋友 最后一行两个整数x y表示询问

输出格式

如果两个人为朋友输出friend 如果两个人为间接朋友输出indirect friend 如果两个人毫无关系输出stranger

样例 #1

样例输入 #1

2
1 2
2 3
1 3

样例输出 #1

indirect friend

样例 #2

样例输入 #2

2
1 2
2 3
1 4

样例输出 #2

stranger

提示

0<n,m<=1000,0<a,b,x,y<=n