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Background

Special for beginners, ^_^

Description

汉诺塔游戏：在标记 a，b，c 的三座塔上面移动木块。

现 a 塔上有从上到下编号 $1，2，... n$ 层木块。问题需要将 a 上的 n 层木块移动到 c 塔上，并在每一次移动过程中，不允许小的编号在大的编号下面。

Format

Input

一行一个整数 N 表示汉诺塔的层数

Output

输出每一步移动盘子的记录。一次移动一行。如 a->b

Samples

2

a->b
a->c
b->c

Limitation

1 ≤ N ≤ 20