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Background

任何一个正整数都可以用 2 的幂次方表示。

Description

例如：

$$137=2^7+2^3+2^0$$

同时约定次方用括号来表示，即 $a^b$ 可以表示为 $a(b)$ 。

由此可知，137 可表示为：

$$2(7)+2(3)+2(0)$$

进一步:

$$7=2^2+2+2^0$$ $$3=2+2^0$$

2¹ 用 2 表示

因此 137 可表示为：

$$2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)$$

Format

Input

每个测试文件只包含一组测试数据，每组输入一个正整数n（n <= 20000）

Output

对于每组输入数据，输出符合约定的 n 的 0，2 表示。（在表示中不能有空格）

Samples

137

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

Limitation

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 2 \times {10}^4$。