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Background

单调栈练习

Description

你被派去记录脉冲炮的爆炸强度，已知在 $i$ 时刻，传感器可以传回强度 $a_i$

现要求你在 $1$ ~ $n$ 时刻范围内，记录下每一时刻时，已知强度中的最小值，并依次输出。

本题用来练习单调栈，代码方法上请自觉

Format

Input

第一行一个整数 n 表示共 n 时刻第二行 n 个整数，分别表示每个时候传回的强度

Output

有一行 n 个整数，分别对应每个时刻，已知强度中的最小值

Samples

5
3 5 1 3 0

3 3 1 1 0

Limitation

$5 \leq n \leq 10^6$

$0 \leq a_i \leq 10^7$

本题数据量相对较大，请选择合适的输入输出方式。