No submission language available for this problem.

Background

Special for beginners, ^_^

Description

在 Mars 星球上，每个 Mars 人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有 N 颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是 Mars 人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为 m，尾标记为 r，后一颗能量珠的头标记为 r，尾标记为 n，则聚合后释放的能量为（Mars 单位），新产生的珠子的头标记为 m，尾标记为 n。

需要时，Mars 人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。

例如：设 N=4，4 颗珠子的头标记与尾标记依次为 (2，3) (3，5) (5，10) (10，2)。我们用记号 ⊕ 表示两颗珠子的聚合操作，($j⊕k$) 表示第 $j，k$ 两颗珠子聚合后所释放的能量。则第 4、1 两颗珠子聚合后释放的能量为：

这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为：

Format

Input

每组输入数据的第一行是一个正整数 $N$ ($4≤N≤100$)，表示项链上珠子的个数。第二行是 $N$ 个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过 $1000$。第 $i$ 个数为第 $i$ 颗珠子的头标记 ($1≤i≤N$)，当 $i\lt N$ 时，第 $i$ 颗珠子的尾标记应该等于第 $i+1$ 颗珠子的头标记。第 $N$ 颗珠子的尾标记应该等于第 $1$ 颗珠子的头标记。

至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

Output

每组输出只有一行，是一个正整数 $E$ ($E≤2.1*10^9$)，为一个最优聚合顺序所释放的总能量。

Samples

4
2 3 5 10

710

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.