#1181. 排列组合

排列组合

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1、5 个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有 ()。

A.A33A_{3}^{3}

B.4A334A_{3}^{3}

C.A55A32A33A_{5}^{5} - A_{3}^{2} * A_{3}^{3}

D.$A_{2}^{2} * A_{3}^{3} + A_{2}^{1} * A_{3}^{1} * A_{3}^{3}$


2、从不同号码的 5 双鞋中任取 4 只,其中恰好有 1 双的取法种数为 ()。

A.120

B.240

C.280

D.60


3、10 个三好学生名额分到 7 个班级,每个班级至少有一个名额,有 () 种不同的分配方案。

A.36

B.54

C.84

D.120


4、有甲乙丙三项任务,甲需 2 人承担,乙丙各需一人承担,从 10 个人中选出 4 人承担这三项任务,不同的选法种数是 () 种。

A.1260

B.2025

C.2520

D.5040


5、从 4 台甲型和 5 台乙型电视机中任取 3 台,其中至少要甲型和乙型电视机各一台,则不同的取法共有 () 种。

A.140

B.80

C.70

D.35


6、将 3 个不同小球放入 4 个不同盒子中,则不同放法种数有 ()。

A.81

B.64

C.12

D.14


7、1 名老师和 4 名获奖同学排成一排留念,若老师不站两端则不同的排法有 () 种。

A.36

B.72

C.120

D.240


8、12 名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查,若每个路口 4 人,则不同的分配方案有 () 种。

A.C124C84C44C_{12}^{4} * C_{8}^{4} * C_{4}^{4}

B.3C124C84C443C_{12}^{4} * C_{8}^{4} * C_{4}^{4}

C.C124C84A33C_{12}^{4} * C_{8}^{4} * A_{3}^{3}

D.C124C84C44/A33C_{12}^{4} * C_{8}^{4} * C_{4}^{4}/A_{3}^{3}


9、2 名医生和 4 名护士被分配到两所学校为学生体检,每校分配 1 名医生和 2 名护士,不同的分配方法共 ()。

A.6

B.12

C.18

D.24


10、由数字 1、2、3、4、5 组成没有重复数字的五位数,其中小于 50000 的偶数共有 () 个。

A.60

B.48

C.36

D.24


Next

1、1000 的因数有 () 个。

A.9

B.16

C.20

D.25


2、对于 120 的分解质因数,下列选项中正确的是 ()。

A.2 * 2 * 2 * 3 * 5

B.2 * 3 * 4 * 5

C.2 * 2 * 3 * 4 * 5

D.2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5


3、前缀表达式 /*+ab-cde 对应的中缀表达式为 ()。

A.(a+b)/(c-d)*e

B.a+b*c-d/e

C.(a+b)*(c-d)/e

D.(a+b*c)-d/e


4、中缀表达式 a+b*c-d 转换为后缀表达式为 ()。

A.ab+c*d- B.a+bc*d- C.abc*+d- D.abc+*d-


5、200 的因数和是 ()。

A.485

B.465

C.420

D.400


6、中缀表达式 a*b-(c+d)+e 转换为前缀表达式为 ()。

A.+*ab-+cde

B.+-*ab+cde

C.-*+ab+cde

D.+*-ab+cde


7、后缀表达式 abc+*d- 转换为中缀表达式为 ()。

A.(a*b+c)-d

B.a+b*c-d

C.a*(b-c)+d

D.a*(b+c)-d


8、将前缀表达式 -+ab*cd 转换为后缀表达式为 ()。

A.ab+cd-*

B.a+b-cd*

C.ab+cd*-

D.a+b-cd*


9.已知 a = 2^2 * 3^1 * 5^2,b = 2^1 * 3^2 * 5^3,则它们的最大公约数和最小公倍数分别是 ()。

A.150 2250

B.150 4500

C.50 4500

D.50 2250


10、根据唯一分解定理,180 的标准分解式是 ()。

A.2^2 * 3 * 5^2

B.2^2 * 3^2 * 5

C.3^2 * 2^2 * 5

D.2^3 * 3 * 5


Next

1、将 7 个名额分给 4 个不同的班级,允许有的班级没有名额,有 ( ) 种不同的分配方案。

A.60

B.84

C.96

D.120


2、7 个同学围坐成一圈,要选 2 个不相邻的作为代表,有 () 种不同的选法。

A.7

B.14

C.21

D.28


3、有 7 个一模一样的的苹果,放在 3 个一样的盘子中,一共有 () 种放法。

A.7

B.8

C.21

D.373^7


4、甲、乙、丙三位同学选修课程,从 4 门课程中,甲选修 2 门,乙、丙各选修 3 门,则不同的选修方案共有 () 种。

A.36

B.48

C.96

D.192


5、从一个 4*4 的棋盘(不可旋转)中选取不在同一行也不在同一列上的两个方格,共有 () 种方法。

A.16

B.36

C.72

D.120


6、小明在某一天中依次有七个空闲时间段,他想要选出至少一个空闲时间段来练习唱歌,但他希望任意两个练习的时间段之间都有至少两个空闲的时间段让他休息,则小明一共有 ( ) 种选择时间段的方案。

A.31

B.18

C.21

D.33


7、每份考卷都有一个 8 位二进制序列号。当且仅当一个序列号含有偶数个 1 时,它才是有效的。例如,00000000、01010011 都是有效的序列号,而 11111110 不是。那么,有效的序列号一共有 () 个。

A.32

B.64

C.256

D.128


8、后缀表达式 6 2 3 + - 3 8 2 / + * 2 ^ 3 + 对应的中缀表达式是 ()。

A.((6-(2+3))*(3+8/2))^2+3

B.6-2+3*3+8/2^2+3

C.(6-(2+3))*((3+8/2)^2)+3

D.6-((2+3)*(3+8/2))^2+3


9、表达式 a * (b + c) * d 的后缀形式是 ()。

A.abcd*+*

B.abc+*d*

C.a*bc+*d

D.b+c*a*d


10、表达式 a+b*(c-d)-e/f 的前缀形式是 ()。

A.+ab*-cd-/ef

B.-+a*b-cd/ef

C.abcd-*+ef/-

D.a+*bcd--/ef


11、前缀表达式 - + a * + b c d e 对应的中缀表达式是 ()。

A.abc+d*+e-

B.a-b+c*d+e

C.a+(b+c)*d-e

D.a+(b+d)*c-e


12、后缀表达式 a b + c d - * e / 对应的前缀表达式为 ()。

A./*+ab-cde

B.a+b*c-d/e

C.a+b-c/d*e

D./*ab+-cde


13、某个国家的钱币面值有 1177727^2737^3 共计四种,如果要用现金付清 10015 元的货物,假设买卖双方各种钱币的数量无限且允许找零,那么交易过程中至少需要流通 ( ) 张钱币。

A.33

B.34

C.35

D.36


14、5 本不同的书分给 4 个学生,每个学生至少 1 本,不同的分发总数是 ()。

A.480

B.240

C.120

D.96


15、10000 的因数有 () 个。

A.9

B.16

C.20

D.25


16、1000 的因数和是 ()。

A.2000

B.2340

C.2170

D.2560


17、已知 a = 2^5 * 3^3 * 5^4 * 7^2,b = 2^4 * 3^2 * 5^3 * 7^4,则它们的最大公约数和最小公倍数分别是 ()。

A.210 432180000

B.210 1296540000

C.882000 432180000

D.882000 1296540000


18、前缀表达式 + - * a b c / d e 对应的后缀表达式为 ()。

A.ab*c+de/-

B.ab*c-de/+

C.a*b-c+d/e

D.a*b+c-d/e


19、根据唯一分解定理,51480 的标准分解式是 ()。

A.2^4 * 3^2 * 5 * 11 * 13

B.2^4 * 3 * 5 * 11 * 13

C.2^3 * 3^2 * 5 * 11 * 13

D.2^3 * 5 * 3^2 * 11 * 13


20、由数字 0,1,2,3,4,5 组成的没有重复数字的 6 位数,其中个位数字小于十位数字的数共有 () 个。

A.210

B.300

C.464

D.600



输入格式

该练习不需要输入

输出格式

按顺序输出答案,某题不会则用 # 替代

选择题均用大写字母 A B C D 表示

判断题均用 F 表示错误,T 表示正确

假如前 3 题,第 2 题不会
A#B

说明

样例组只是输入输出样例,不一定是标准答案

判题按照做对的题目数量给的百分比

样例代码:

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
  cout << "ABABABBBABTTFA####ABAB" << endl; 
  return 0;
}