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Background

Special for beginners, ^_^

Description

给出一个 $n$ 个节点的树，求树的直径。

Note：树的直径定义为树中最远的两个节点之间的距离。

Format

Input

输入第一行为一个整数 $n$，表示树的节点个数。 接下来 $n-1$ 行，每行输入两个整数 $x、y$，表示 $x$ 和 $y$ 之间有边相连。

Output

输出 $1$ 个数，表示树的直径。

Samples

5
1 2
1 3
4 2
2 5

3

Limitation

$2≤n≤2000$

$1≤x,y≤n$

1s, 1024KiB for each test case.