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Background

Special for beginners, ^_^

Description

有两颗苹果树，苹果树的编号为 $1$ 和 $2$。小 A 没有办法摘到树上的苹果，只好等待苹果从树上掉下。

小 A 可以在半空中接住苹果，而且他吃东西很快，他接到苹果后仅用几秒钟就能吃完。

每一分钟，两棵苹果树其中的一棵会掉落一个苹果。小 A 经过了足够的训练， 只要站在树下就一定能接住这棵树上掉落的苹果。同时，他还能够在两棵树之间快速移动（移动时间远少于1分钟），因此当苹果掉落时，他必定站在两棵树其中的一棵下面。此外，小 A 不愿意不停地往返于两棵树之间，因此会错过一些苹果。

苹果每分钟掉落一个，共 $T$（$1 \le T \le 1000$）分钟，小 A 最多愿意移动 $W$（$1 \le W \le 30$） 次。现给出每分钟掉落苹果的树的编号，要求帮助计算一下小 A 能够接住的最多苹果数。

注意开始时小 A 在 $1$ 号树下。

Format

Input

第一行 $2$ 个数，$T$ 和 $W$。 接下来的 $t$ 行，每行一个数，代表在时刻 $t$ 苹果是从 $1$ 号苹果树还是从 $2$ 号苹果树上掉下来的。

Output

输出一行一个数，为小 A 最多可以接到的苹果的数量。

Samples

7 2
2
1
1
2
2
1
1

6

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.