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Background

Special for beginners, ^_^

Description

一家糖果公司准备向一所幼儿园捐赠一些糖果，总共有 $M$ 种口味，每颗糖果都有一种口味。老师们计划将所有的糖果分发给 $N$ 个孩子。每个孩子将获得相同口味的糖果，但也可以有一些孩子一颗糖果也不获得。

我们定义羡慕值为分发给一个孩子的最多的糖果数量。请你协助老师们进行糖果的分发，使得羡慕值尽可能小。

例如，假设有 $4$ 颗巧克力口味糖果（$\texttt{CCCC}$）和 $7$ 颗草莓口味糖果（$\texttt{SSSSSSS}$），要分给 $5$ 个孩子。我们可以这样分发：$\texttt{CC}$，$\texttt{CC}$，$\texttt{SS}$，$\texttt{SS}$，$\texttt{SSS}$。这种分发方式的羡慕值为 $3$，是最小的。

Format

Input

输入共 $M+1$ 行。

第一行包含两个正整数 $N,M$，分别表示孩子数量和糖果口味种类数。

接下来 $M$ 行，第 $i$ 行包含一个正整数 $x$（$x \in [1,10^9]$），表示口味为 $i$ 的糖果数量。

Output

输出一行，包含一个整数，表示最小的羡慕值。

Samples

5 2
7
4

3

7 5
7
1
7
4
4

4

Limitation

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le M \le 3 \times 10^5$，$1 \le N \le 10^9$，$M \le N$。

1s, 1024KiB for each test case.