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Background

Special for beginners, ^_^

Description

有一个长度为 $n$ 的新年排列 $p$，还有一个神秘的整数 $k$。

排列 $p$ 中的每个元素 $p_i$ 满足 $1 \leq p_i \leq n$，并且排列 $p$ 中的元素不会重复。

现在，你可以任意多次执行以下操作：每次选择 $k$ 个元素，将选择的元素 从小到大排序 后移动到 $p$ 的尾部。例如，当 $n = 4$，$k = 2$，$p = [1,4,3,2]$ 时，你可以选择 $4$ 和 $3$ 排序后移动到 $p$ 的尾部，使得 $p = [1,2,3,4]$。这样的操作一次就能让 $p$ 变成升序排列。

求将排列 $p$ 变成升序的操作最小次数。祝你在这个新年排序挑战中获得成功！

Format

Input

第一行输入一个 $n(2 \leq n \leq 10^5)$ 和 $k(1 \leq k \leq n)$。

第二行输入 $n$ 个整数 $p_1,p_2,\ldots, p_n(1 \le p_i \le n$)。

Output

输出操作几次能使 $p$ 成为升序排列。

Samples

3 2
1 2 3

0

3 2
2 1 3

1

4 2
2 3 1 4

2

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.