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Background

Special for beginners, ^_^

Description

政府在某山区修建了一条道路，恰好穿越总共 $m$ 个村庄的每个村庄一次，没有回路或交叉，任意两个村庄只能通过这条路来往。已知任意两个相邻的村庄之间的距离为 $d_i$ (为正整数，且 $0<d_i≤100$)，其中，$0<i<m$。为了提高山区的文化素质，政府又决定从 $m$ 个村中选择 $n$ 个村建小学(设$0<n≤m<500$)。请根据给定的 $m、n$ 以及所有相邻村庄的距离，选择在哪些村庄建小学，才使得所有村到最近小学的距离总和最小，计算最小值。

Format

Input

第 $1$ 行为 $m$ 和 $n$，其间用空格间隔

第 $2$ 行为 $m−1$ 个整数，依次表示从一端到另一端的相邻村庄的距离，整数之间以空格间隔。

例如:

10 3

2 4 6 5 2 4 3 1 3

表示在 $10$ 个村庄建 $3$ 所学校。第 $1$ 个村庄与第 $2$ 个村庄距离为 $2$，第 $2$ 个村庄与第 $3$ 个村庄距离为 $4$，第 $3$ 个村庄与第 $4$ 个村庄距离为 $6$，...，第 $9$ 个村庄到第 $10$ 个村庄的距离为 $3$。

Output

各村庄到最近学校的距离之和的最小值。

Samples

10 2
3 1 3 1 1 1 1 1 3

18

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.