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Background

Special for beginners, ^_^

Description

该题面

寒假即将来临。它们将持续 $n$ 天。

在假期里，小码君想和他的朋友们尝试所有这些活动恰好1次：

• 去滑雪
• 去电影院看电影
• 玩桌游。

小码君知道，在 $i$ 这一天，正好有 $a_i$ 个朋友和他一起去滑雪， $b_i$ 个朋友和他一起去看电影， $c_i$ 个朋友和他一起去玩桌游。

小码君还知道，他不能在一天内尝试超过一项活动。

因此，他要求你帮他选择三个不同的天 $x, y, z$ ，使参加活动的朋友总数（ $a_x + b_y + c_z$ ）达到最大。

Format

Input

第一行包含一个整数 $t$ ( $1 \le t \le 10^4$ ) - 测试用例数。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$ ( $3 \le n \le 10^5$ ) - 以天为单位的寒假持续时间。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ （ $1 \le a_i \le 10^8$ ）。在 $i$ 这一天与小码君一起滑雪的朋友人数。

第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$ 。( $1 \le b_i \le 10^8$ ) - 在 $i$ 这一天与小码君一起去看电影的朋友人数。

第四行包含 $n$ 个整数 $c_1, c_2, \dots, c_n$ 。( $1 \le c_i \le 10^8$ ) - 在 $i$ 这一天与小码君一起玩桌游的朋友人数。

所有测试用例中 $n$ 的总和不会超过 $10^5$ 。

Output

针对每个测试用例，打印一个整数，即在三个不同的日子里可以参加小码君活动的朋友的最大总数。

Samples

4
3
1 10 1
10 1 1
1 1 10
4
30 20 10 1
30 5 15 20
30 25 10 10
10
5 19 12 3 18 18 6 17 10 13
15 17 19 11 16 3 11 17 17 17
1 17 18 10 15 8 17 3 13 12
10
17 5 4 18 12 4 11 2 16 16
8 4 14 19 3 12 6 7 5 16
3 4 8 11 10 8 10 2 20 3

30
75
55
56

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.