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Background

Special for beginners, ^_^

Description

给定三个整数数组 $A = [A_1, A_2,\cdots, A_N]$，$B = [B_1, B_2,\cdots, B_N]$，$C = [C_1, C_2,\cdots,C_N]$。

请你统计有多少个三元组 $(i, j, k)$ 满足：

1. $1 \le i, j, k \le N$
2. $A_i < B_j < C_k$

Format

Input

第一行包含一个整数 $N$。

第二行包含 $N$ 个整数 $A_1, A_2,\cdots, A_N$。

第三行包含 $N$ 个整数 $B_1, B_2,\cdots, B_N$。

第四行包含 $N$ 个整数 $C_1, C_2,\cdots, C_N$。

Output

一个整数表示答案。

Samples

3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

27

Limitation

对于 $30\%$ 的数据，$1 \le N \le 100$。

对于 $60\%$ 的数据，$1 \le N \le 1000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le 10^5$，$0 \le A_i, B_i, C_i \le 10^5$。

【样例1说明】 每个数组中任选一个数皆可组成一个三元组，有 $3 \times 3 \times 3 = 27$ 种方案。

1s, 1024KiB for each test case.