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Background

Special for beginners, ^_^

Description

小明是一个会魔法的巫师，他可以使用魔法把物品变成其他的物品。在他的魔法书中一共有 n 种物品编号为 1 至 n，和 m 种魔法，每种魔法用两个数字 a,b 表示该种魔法可以将 a 物品变为 b，现在小明只有物品 x，他想知道是否可以通过使用魔法得到物品 y。

提示

1<=n,a,b,x,y<=100, 0<m<10000,保证 a 和 b 及 x 和 y 不相等

Format

Input

第一行两个整数 n，m.

接下来 m 行每行两个整数 a，b.

最后一行两个整数 x, y.

Output

如果 x 可以变成 y，输出最少需要使用魔法的次数.

如果不能输出 −1.

Samples

3 3
1 2
2 3
3 1
3 2

2

3 3
1 3
1 2
2 3
3 1

-1

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.