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Background

Special for beginners, ^_^

Description

"正则括号" 序列的定义如下

• 空序列是一个正则括号序列
• 若 $s$ 是正则括号序列，则 ($s$) 和 [$s$] 也是正则括号序列
• 若 $a$ 和 $b$ 是正则括号序列，则 $ab$ 也是正则括号序列
• 没有其它序列是正则括号序列

例如，(), [], (()), ()[], ()[()] 都是正则括号序列，而 (, ], )(, ([)], 不是正则括号序列。

给定括号序列 $a_1, a_2, ... a_n$, 求解其最长的正则括号子序列长度。

也就是说，希望找到最大的 m ，使 $a_{i_1}, a_{i_2}, ... a_{i_m}$ 是一个正则括号序列，其中，$1 \leq i_1 < i_2 <...< i_m \leq n$。例如给定初始序列 ([([]])]，最长的正则阔爱后子序列是 [([])]，其长度是 6 。

Format

Input

输入包含多个测试用例，每个测试用例都只包含一行由 (, ), [, ] 组成的字符串，其长度为 1~100 (包含 1~100)。输入的结尾由包含 end 的行标记，不应对其进行处理。

Output

对每个测试用例，都单行输出最长的正则括号子序列的长度。

Samples

((()))
()()()
([]])
)[)(
([][][)
end

6
6
4
0
6

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.